標準偏差
標準偏差は、データが平均値からどれくらいばらついているかを表す値です。値が小さいほどデータが平均の近くに集まり、ばらつきが小さいことを示します。品質管理で、製品のばらつきを評価するのに使います。
セクション別の図解
品質管理で、測定データの標準偏差からばらつきを評価し、管理図の管理限界線を引いて工程を管理する様子が示されています。
標準偏差は、建設工事の品質管理で使われます。コンクリートの強度や寸法などを測ったデータのばらつきを、標準偏差で評価します。ばらつきが小さい(標準偏差が小さい)ほど、品質が安定していることを示します。管理図では、標準偏差をもとに管理限界線を計算し、データがその範囲に収まっているかで工程の異常を判断します。ヒストグラムや正規分布とあわせて、品質のばらつきを扱う基本の値です。
データの中心を表す平均値と、ばらつきを表す標準偏差・範囲が、それぞれ何を表すかとともに対比されています。
標準偏差は、ほかの統計の値と表すものがちがいます。平均値は、データの中心がどこにあるかを表します。範囲は、最大値と最小値の差で、ばらつきをおおまかに表します。標準偏差は、すべてのデータが平均からどれだけ離れているかを使って、ばらつきを精密に表します。平均値で「中心」を、標準偏差で「ばらつき」を見ることで、データ全体の様子がわかります。
各データが平均からどれだけ離れているかを集計して、ばらつき全体の大きさを一つの値(標準偏差)にまとめる様子が示されています。
標準偏差は、各データが平均からどれだけ離れているかをもとに計算します。一つひとつのデータと平均の差を求め、それらを2乗して平均し、平方根をとって求めます。離れているデータが多いほど、標準偏差は大きくなります。品質管理では、この標準偏差を使って、工程が正常かを判断する管理図の管理限界線(平均±3σなど)を計算します。ばらつきを数値で扱える、統計の基礎となる値です。
関連用語
この用語と関連する用語に進めば、学習が広がります。