力の釣合い
力の釣合いは、物体が静止しているとき、加わっている力やモーメントが互いに打ち消し合って、合計がゼロになっている状態のことです。動かない構造物では「上下の力の合計=0」「左右の力の合計=0」「回そうとする効果の合計=0」が成り立ちます。この関係を使って、支点反力などの未知の力を計算します。
セクション別の図解
力の釣合いを使って支点反力を求め、そこから曲げモーメントやせん断力を計算していく一連の流れが示されています。
力の釣合いは、梁やトラスなどの構造計算のあらゆる場面で使います。まず釣合いの式で支点反力を求め、その反力をもとに各位置の曲げモーメントやせん断力を計算していきます。複雑な構造でも、「静止しているなら釣り合っている」という原則は変わらないので、適切な点まわりで釣合い式を立てれば未知の力を順に解いていけます。構造を学ぶうえで最初に身につけるべき、最も基本となる考え方です。
左に上下の力を足し合わせる力の釣合い、右にある点まわりに回す効果を足し合わせるモーメントの釣合いが並べて示されています。
釣合いには、力そのものの釣合いと、回そうとする効果 (モーメント) の釣合いの2種類があります。力の釣合い (ΣV=0、ΣH=0) は、上下・左右の力を足すとゼロになることを表します。モーメントの釣合い (ΣM=0) は、ある点のまわりに「力×距離」で計算する回転効果を足すとゼロになることを表します。反力を求めるときは、まずΣM=0で一方を、次にΣV=0でもう一方を求める、という順で両方を使います。
未知の反力を含む梁に対し、ΣM=0 と ΣV=0 の2式を連立させて未知数を解く流れが式と矢印で示されています。
動かない (静止した) 構造物では、必ず力とモーメントが釣り合っています。これは静力学の基本法則で、逆に言えば「釣り合っているはずだ」という条件を式にすれば、まだ分からない力 (未知の反力など) を計算で求められます。未知数が2つなら、ΣM=0 と ΣV=0 の2つの式を連立させて解きます。釣合いの式は、目に見えない力を計算で引き出すための、構造力学の最も基本的な道具です。
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