Xbar-R管理図管理限界線A2
Xbar-R管理図管理限界線A2は、Xbar 管理図の上限と下限を、総平均 X二重バー と範囲平均 Rバー と係数 A2 から求める考え方です。製品や施工品質の平均が普段のばらつきの範囲内かを判断するために使います。
セクション別の図解
中央に X二重バーの中心線が引かれ、その上下に A2×Rバー の幅を足し引きした管理限界線が描かれています。
Xbar-R管理図管理限界線A2は、平均値の管理図で「いつもの変動の範囲」を線で示すための計算です。中心は総平均 X二重バー、幅は範囲平均 Rバー に係数 A2 を掛けて決めます。ものさしの中央に平均が置かれ、上下に許される揺れ幅を取るイメージで、点が限界線を越えると工程の異常を疑います。
中心線から上と下へ同じ幅の帯が伸び、上下の管理限界線が 3 シグマ相当の管理範囲として示されています。
原理の中心は、工程が安定していれば平均値の点は中心線の近くに集まり、まれな大きいずれだけが外側に出るという考え方です。シグマはばらつきの大きさを表す目安で、Xbar 管理図では Rバー と A2 を使って 3 シグマ相当の幅を近似します。A2 はサンプル数ごとに決まる係数なので、表から選ぶ点も重要です。
上段に Xbar 管理図、下段に R 管理図が分けて描かれ、上段は平均、下段は範囲のばらつきを見る図として示されています。
混同注意では、Xbar 管理図と R 管理図の見ている対象を分けます。Xbar 管理図は平均値のずれを見て、A2 を使います。一方、R 管理図はデータの最大値と最小値の差、つまりばらつきそのものを見て、D3 や D4 を使います。どちらも品質管理ですが、平均の異常か、ばらつきの異常かで使う係数が変わります。
Xbar-R管理図では、平均値のばらつきを総平均、範囲平均、係数A2で管理します。中心線から上下に限界線を置き、品質の変動が通常範囲かを見ます。
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