垂線
垂線は、ある直線や方向に対して、直角 (90度) に交わるように引いた線のことです。測量では、各測点から真北の方向に引いた線を使って、測線の向き (方位角) や、角の関係 (錯角など) を考えるときに用います。
セクション別の図解
各測点から真北へ引いた平行な線と測線がつくる錯角を使って、方位角の計算を図で説明している様子が描かれています。
垂線などの補助の線は、方位角の計算を図で説明するのに役立ちます。トラバース測量では、各測点から真北の方向に線を引きます。これらの線は平行なので、測線がそれらを横切ってできる錯角は等しくなります。この錯角の関係を使うと、「前の測線の方位角に180度と観測角を加えると次の方位角になる」という計算の意味を、図の上で確かめられます。補助の線を引いて図形の関係を使うことが、方位角計算の理解を助けます。
左に直角に交わる垂線、右に交わらず同じ向きに伸びる平行線を並べ、線どうしの関係のちがいが対比されています。
垂線と平行線は、線どうしの関係を表す言葉ですが、関係がちがいます。垂線は、ある線に対して直角 (90度) に交わる線です。平行線は、どこまでいっても交わらず、同じ向きに伸びる線です。測量では、各測点から真北へ引いた線どうしは平行になります。この平行な線と測線がつくる角を考えると、錯角などの関係を使って、測線の方位角を求められます。垂線や平行線の関係を理解することが、角の計算に役立ちます。
各測点から真北へ引いた平行な線を測線が横切るとき、できる錯角が等しくなる関係が図で示されています。
測量で補助の線を引くのは、向きや角の関係を図の上で考えやすくするためです。各測点から真北の方向に線を引くと、それらは平行になります。1本の測線が、この平行な2本の線を横切ると、反対側にできる角どうし (錯角) が等しくなります。この錯角の関係を使うと、ある測点での測線の向きから、次の測点での向きを求められます。線を引いて、平行線や錯角といった図形の関係を使うことで、方位角を幾何的に理解できます。
関連用語
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