60進法
60進法は、度分秒の計算で、1度を60分、1分を60秒とするように、60をひとまとまりとして位が上がる数の表し方です。時計の時・分・秒と同じしくみで、測量の角度計算でも繰り上がり・繰り下がりに使われます。
セクション別の図解
トラバース測量の方位角計算で、度分秒の角度を60進法で足し引きし、繰り上げ・繰り下げをしている様子が描かれています。
60進法は、測量の角度計算で使われます。トラバース測量では、方位角や観測角を度分秒で表し、それらを足し引きして次の方位角を求めます。このとき、60進法のしくみに従って、秒が60に達したら分へ、分が60に達したら度へ繰り上げます。引き算では、上の位から60を借りる繰り下げをします。さらに、方位角が360度を超えたら360度を引きます。60進法の繰り上げ・繰り下げを正しく行うことが、方位角を正確に計算する鍵になります。
左に60集まると位が上がる60進法、右に10集まると位が上がる10進法を並べ、まとまりの数のちがいが対比されています。
60進法と10進法は、いくつ集まると位が上がるかがちがいます。ふだん使う10進法は、10集まると上の位に上がります (10が100に)。60進法は、60集まると上の位に上がります (60秒が1分、60分が1度に)。角度の度分秒や、時計の時・分・秒は、この60進法のしくみです。計算するときは、ふだんの10進法のつもりで繰り上げると間違えてしまうため、60で繰り上げ・繰り下げをすることに注意が必要です。
足し算で秒が60を超えたら1分に繰り上げ、引き算で足りなければ1度を60分として借りる様子が示されています。
60進法の計算では、60をさかいに繰り上がり・繰り下がりをします。足し算では、秒どうしを足して60を超えたら、60秒を1分として上の位に繰り上げます。分も同じく、60を超えたら1度に繰り上げます。引き算では、秒や分が足りないとき、上の位から1を借りて60として計算します (1度を60分として借りる)。10進法では10でこれを行いますが、度分秒では60で行う点がちがいます。この繰り上げ・繰り下げを正しく行うことが、角度計算の基本です。
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