等分布荷重
等分布荷重は、ある範囲に均等にかかり続ける力のことです。梁の自重や、屋根に一様に積もった雪のように、面や長さ全体へ同じ強さでかかる荷重をこう呼びます。一点に集まる集中荷重と対になる考え方で、合計の力は範囲の中央にかかる集中荷重に置きかえて計算できます。
セクション別の図解
梁全体の等分布荷重 w が、合計 w×L の集中荷重として範囲の中央にまとめられ、反力計算に使われる流れが示されています。
等分布荷重の計算では、まず合計の力 (w×長さ L) を求め、それが範囲の中央にかかる1つの集中荷重だとみなして支点反力を計算します。荷重が左右対称にかかっていれば、両支点の反力は等分布荷重の合計を半分ずつ受け持ちます。こうして反力を求めたあと、各位置で曲げモーメントを計算します。範囲の力を一点にまとめる考え方は、複雑な荷重を扱うときの基本テクニックになります。
左に範囲全体へ矢印を並べた等分布荷重、右に一点に矢印1本の集中荷重を置いて、力のかかり方が対比されています。
等分布荷重と集中荷重は、力のかかり方が対照的です。等分布荷重は範囲全体に均等にかかり、1メートルあたりの力 w で表します。集中荷重は一点に集まり、力そのもの P で表します。計算では、等分布荷重の合計 (w×長さ) を、その範囲の中央にかかる1つの集中荷重に置きかえて支点反力を求めると考えやすくなります。荷重の種類で曲げモーメント図の形も変わるので、見分けが大切です。
等分布荷重を受ける単純梁の下に、中央でなめらかに最大となる放物線の曲げモーメント図が描かれています。
単純梁に等分布荷重がかかると、曲げモーメントは梁の中央で最大になり、両端の支点でゼロになります。集中荷重では直線的に変化して三角形になりますが、等分布荷重では変化がなめらかな曲線になり、曲げモーメント図 (BMD) は放物線 (二次曲線) になります。計算では、等分布荷重の合計を中央の1点に集めた集中荷重として扱い、反力やモーメントを求めます。このように、荷重が一点に集まるか一様に広がるかという分布のしかたが、曲げモーメント図の形 (三角形か放物線か) をそのまま決めているのが大切な点です。
関連用語
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