単純梁中央集中荷重BMD
単純梁中央集中荷重BMDは、一端ピン・他端ローラーで支えた梁の中央に荷重 P がかかるときの曲げモーメント図です。端部は 0、中央で最大 Mmax=PL/4 となり、左右対称の三角形になる基本形です。
セクション別の図解
上に中央へ荷重 P を受ける単純梁、下に端部 0 から中央へ山形に上がる左右対称の BMD が描かれています。
単純梁中央集中荷重BMDは、梁のどこで曲げる力が大きくなるかを示す基本図です。BMD は bending moment diagram (曲げモーメント図) のことです。中央に荷重があるため左右の反力が等しく、図も左右対称になります。端では曲げモーメントが 0、中央で最大になると押さえます。
左半分の BMD は中央へ向けて直線的に増え、右半分は端部へ向けて直線的に減る一次関数として示されています。
曲げモーメントは、切った位置から支点までの距離に反力を掛けると増えていきます。中央集中荷重では、左半分に分布荷重がないため、距離に比例して直線で増えます。中央を過ぎると右支点へ近づくほど同じ考えで小さくなります。つまり単純梁中央集中荷重BMDの三角形は、反力と距離の一次関数から生まれます。
左に集中荷重の三角形 BMD、右に等分布荷重のなめらかな放物線 BMD が並び、形の違いが比べられています。
集中荷重では、荷重が一点にかかるため BMD は直線でつながる三角形になります。等分布荷重では、梁全体に荷重が広がるため、せん断力が連続的に変わり、BMD は放物線になります。どちらも中央付近が最大になりやすいですが、図形は同じではありません。問題では「一点荷重は三角形、等分布は放物線」と見分けます。
単純梁の中央に集中荷重がかかると、曲げモーメントは端部で0、中央で最大になります。左右対称の三角形状に近い分布として理解できます。
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