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用語集/図心
工学基礎

図心

図心は、図形や断面の面積のつり合いから決まる幾何学的な中心です。材料の重さを考えない形だけの中心で、断面の曲げ計算や断面二次モーメントを求める基準点として使われます。試験では、式の意味、単位、似た指標との違いをセットで確認します。

4 枚の画像で解説

セクション別の図解

逆T型断面の中央付近に点Gが置かれ、上下左右の面積のつり合いから図心位置が決まる様子が描かれています。

図心は、図形の面積だけを見て決まる中心です。厚紙を同じ材質で切り抜いたとき、どこで支えると形がつり合うかを考えると近いです。長方形なら真ん中ですが、逆T型断面のように下側に面積が多い形では、図心Gも下へ寄ります。断面計算では、この点を基準に曲げや断面二次モーメントを考えます。

表の左から図心、重心、断面二次モーメントが並び、形の中心、重さの中心、曲げにくさとして整理されています。

図心と重心の差は、何を基準に中心を決めるかです。図心は面積の中心で、重心は重さの中心です。材料の密度がどこも同じなら一致しますが、部分ごとに材料が違うとずれることがあります。断面二次モーメントは中心点そのものではなく、断面が曲げにくいかを表す量です。3つを混同せず、点か量かで分けて覚えます。

断面内に水平軸と鉛直軸が引かれ、それぞれの軸まわりの断面一次モーメントが0になる交点が示されています。

図心の原理は、断面一次モーメント (面積に軸からの距離を掛けた量) がつり合う位置を探すことです。図心を通る軸では、片側の面積が遠くにある効果と、反対側の面積の効果が打ち消し合います。そのため、計算では合成断面をいくつかの長方形に分け、各面積と中心距離を使って図心座標を求めます。

図心は、材料の重さではなく図形の面積のつり合いで決まる中心です。長方形では中央にあり、逆T形のような非対称断面では面積の多い側へ寄ります。

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