スパン
スパンは、梁を支える支点と支点の間の距離 (径間) のことです。単純梁では、両端の2つの支点の間の長さがスパンです。スパンが長いほど、同じ荷重でも曲げモーメントが大きくなり、梁にかかる負担が増えます。
セクション別の図解
スパンと荷重から最大曲げモーメントを計算し、それに耐える梁の断面を決める設計の流れが描かれています。
スパンは、梁や橋を設計するときの基本となる値です。スパンと荷重が決まると、最大の曲げモーメントを計算できます。たとえば中央集中荷重なら PL/4 です。求めた曲げモーメントに耐えられるように、梁の断面の太さや材料を決めます。長いスパンほど曲げが大きいため断面を大きくし、必要なら途中に支点を設けてスパンを短くします。スパンを正しくとらえることが、安全で無駄のない梁の設計につながります。
左に支点間の長い梁 (大きくたわむ)、右に短い梁 (あまりたわまない) を並べ、スパンによる負担のちがいが対比されています。
スパンが長いか短いかで、梁にかかる負担が変わります。スパンが長い梁は、同じ荷重でも中央の曲げモーメントが大きくなり、たわみやすく、折れやすくなります。スパンが短い梁は、曲げモーメントが小さく、丈夫です。だから、長いスパンの梁ほど、太く丈夫な断面が必要になります。橋などで長い距離を渡すときは、スパンを大きくとるか、途中に支点 (橋脚) を増やすかを、負担を考えて決めます。
単純梁の中央に集中荷重Pがかかると、最大曲げモーメントが PL/4 になり、スパンLが長いほど大きくなる様子が示されています。
スパンが曲げに効くのは、曲げモーメントがスパンに比例して大きくなるからです。たとえば、スパンLの単純梁の中央に集中荷重Pがかかると、最大の曲げモーメントは PL/4 になります。この式から、スパンLが長いほど曲げモーメントが大きくなることが分かります。スパンが2倍になれば、同じ荷重でも曲げは2倍です。だから、長いスパンの梁には大きな曲げに耐える断面が必要、という設計の判断につながります。